log^2 6 3 +( log6 18/log2 6) - ?

Question

Решите логарифм 
 
log^2 6 3 +( log6 18/log2 6) 
 
(логарифм в квадрате по основанию 6 числа 3 + (логарифм по основанию 6 числа 18 / логарифм по основанию 2 числа 6)

Евгения · Accepted Answer

Ответ 
log^2 6 3 + (log6 18 / log2 6) = 
= log^2 6 3 + log6 18 * log6 2 = 
= log^2 6 3 + log6 (6*3) * log6 2 = 
= log^2 6 3 + {log6 6 + log6 3) * log6 2 = 
= log^2 6 3 + {1 + log6 3) * log6 2 = 
= log^2 6 3 + log6 3 * log6 2 + log6 2 = 
= log6 3 * (log6 3 + log6 2) + log6 2 = 
= log6 3 * log6 (3*2) + log6 2 = 
= log6 3 * log6 6 + log6 2 = 
= log6 3 + log6 2 = 
= log6 (3*2) = 
= log6 6 = 1