Напомните как решить вот такое уравнение: 6x3+11x2+6x+1=0

Question

Не помню как решать уравнения кубические. . Напомните пожалуйста

Елена Гребенникова · Accepted Answer

Например, так. 
Прибавим и вычтем в левой части x^2: 
6*x^3+12*x^2+6*x-x^2+1=0 
6*x*(x^2+2*x+1)-(x^2-1)=0 
6*x*(x+1)^2-(x+1)*(x-1)=0 
(x+1)*(6*x*(x+1)-(x-1))=0 
(x+1)*(6*x^2+5*x+1)=0 
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю. Тогда: 
1) 
х1=-1 
2) 6*x^2+5*x+1=0 
x2,3=(-5+/-1)/12 
x2=-0,5 
x3=-1/3 
Без всякого "подбора".

Николай Моложон · Answer

находим подбором х=-1 
Делим многочлен на х+1 (т. е. х - (-1) ), получаем 6х2+5х+1=(2х+1)(3х+1) 
Ответ: х={-1, -1/2, -1/3}