почему любые две точки луча лежат по одну сторону от его вершины

это изначально в определении заложено: Луч — множество точек прямой, лежащих по одну сторону от его вершины. Он потому и луч что точки по одну сторону от вершины лежат. . если это будет не так, то это уже будет не луч