Правда ли, что считается более правильно писать и говорить "издревле" , а не "издавна"?

я бы написял издревле-хоть русскии и не родной

оба варианта имеют право на существование.

издавна? где вы вообще такое слышали) либо издревле, либо с давних пор

Издревле говорили в старые времена) В нынешнее время признали правильным говорить "Издавна".

"Издревле" -- книжное. "Издавна" -- нейтральное.
Так что неверно, что "более правильно".

Можно писать и так, и эдак. Смысл тот же, различается только стиль. "Издревле" - слово явно устаревшее, но все еще понятное любому человеку, поэтому его можн хорошо использовать для стилизации старославянского языка. И смысл передаешь, и эмоциональную атмосферу создаешь одновременно. А "издавна" - слово, эмоционально нейтральное, потому что вполне современное до сих пор.