рассчитать рабочую силу тока и сечение медного кабеля для подключения асинхронного двигателя 6 кВт 400В Соs фи =0,85

Если мощность указана полная, то S=U*I*cos фи, из этого следует I=S/U*cos фи
I=6/0.4*0.85=17.65 А, округляем до 18
Берем кабель ВВГ (4*2,5), это 4 жилы по 2,5кв. мм. его длительно допустимый ток около 30 А, взято с запасом.

Данных не достаточно. Надо уточнить, двигатель 1-фазный или 3-фазный, а может, и другой. Асинхронников много.
Еще надо знать КПД двигателя, т. к. 6 кВт - это, может быть, мощность на валу (механическая).

ток=6000/220*3*0.85=10.7 А. сечение =1.5мм2

Не указал длину кабеля, При напряжении 380 В 3 ф хватит 2.5 мм2.,но я бы подключил все таки 4 мм2.

Расчитывай на ток примерно 10 ампер по фазе. Думаю 4 кв мм с запасом.