Когда открываешь приложение в телефоне, спрашивают разрешить передавать и принимать данные через сеть-это услуга платная?

эта услуга возможна только при условии активации мобильного интернета, который в свою очередь тратит твой интернет-трафик, согласно твоему тарифу твоего оператора, так, что, соответственно, будет платно, лучше через wi-fi

Здесь два ответа. Если встроена в прогу покупка через СМС, то да. И трафик передачи, не бесплатный. За интернет платите.

Приложения "связаны" со своими сайтами, чтобы обновляться. Если приложение бесплатное, то ты платишь только за трафик.

В случае если просит отправить сообщение интернет получателю то безусловно платная услуга, снимет денег мама не горюй!! !
а если просто просит подключится к интернету то платишь только за трафик твоего оператора (например 7 р за мегабайт)