⇢ 
Иван Лысых
геометрия срочно с решением. заранее спасибо
основание аб равнобедреного треугольника абс равно 12 см его медианы ам и бк пересекаются в точке о и угол аоб=120 градусов. найдите его медианы
Анна
Опусти высоту на основание из вершины С. Она в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой, т. е делит основание пополам. И делит угол АОВ пополам . Назови эту высоту СN
AN=NB = 6 см. , < АОВ = < ВОN = 60 гр
В треугольнике AON : < АON = 60 гр, < ОАN = 30 гр
Против угла в 30 гр, лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.
Пусть ОN = x см, тогда АО = 2х см
По теореме Пифагора
(2х) ^2 = x^2 + 6^2
4x^2 - x^2 = 36
3x^2 = 36
x^2 = 12
x = 2V3
Итак отрезок медианы АО= 2V3, а вся медиана AM= 3V3.
Потому что в точке пересечения медианы делатся на птрезки в отношении 2:1
Медианы АМ и ВК равны 3V3
ПК
Павел Казанков
Опусти высоту на основание из вершины С. Она в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой, т. е делит основание пополам. И делит угол АОВ пополам . Назови эту высоту СN
AN=NB = 6 см. , < АОВ = < ВОN = 60 гр
В треугольнике AоN : < АоN = 60 гр, < ОАN = 30 гр
Против угла в 30 гр, лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.
Пусть ОN = x см, тогда АО = 2х см
По теореме Пифагора
(2х) ^2 = x^2 + 6^2
4x^2 - x^2 = 36
3x^2 = 36
x^2 = 12
x = 2V3
Итак отрезок медианы АО= 2V3, а вся медиана AM= 3V3.
Потому что в точке пересечения медианы делатся на птрезки в отношении 2:1
Медианы АМ и ВК равны 3V3
Похожие вопросы