Олимпиадная задача по физике. Помогите пожалуйста решить. (Олимпиада давно закончена ()

Question

На расстоянии f = 15 м от объектива проекционного аппарата расположен экран с размерами 
2х3 м. На экране получено четкое изображение диапозитива, имеющего размеры 24х36 мм. При 
этом изображение занимает половину площади экрана. Рассчитайте оптическую силу D тонкой 
линзы, которую следует вплотную приставить к объективу проекционного аппарата, чтобы четкое 
изображение точно уложилось в размеры экрана. Объектив проекционного аппарата считайте 
тонкой линзой. Ответ приведите в диоптриях, округлив до одного знака после запятой.

Евгений Крайнов · Accepted Answer

Ответ. 1/F=1/a+1/b; 1/F+D=1/a+1/b1; b=k*a; b1=k1*a; 1/F=1/a(1+1/k); 1/F+D=1/a*(1+1/k1); (1/F+D)/(1/F)=(1+1/k1)/(1+1/k); 
1+D*F=(k*(1+k1))/(k1*(k+1)); D=(1-(k*(1+k1))/(k1*(k+1)))/F; k=1/0,024; k1=2/0,024; b=15; a=15*0,024=0,36; В ВАШЕЙ задаче сразу же заложены НЕЛЕПОСТИ! Вы где видели проекционные аппараты, в которых диапозитив располагается на расстоянии 36 см от объектива? ? Расстояние измеряется, в крайнем случае, сантиметрами, а не десятками сантиметров!) . А теперь прикину фокусное расстояние объектива: F=(a*b)/(a+b); F=(15*0,36)/15,36=0,35(м) . Да! ! Интересный объектив! ! А теперь посмотрите чему равна оптическая сила добавочной линзы: D=0,033; F=1/0,033=30,3(м (!!!!) Вот и весь интерес! Меня интересует, кто ВАМ эту задачу подкинул??