Два одинаковых конденсатора, заполненных диэлектриком (ε = 2), соединены последовательно и подключены к источнику тока с напряжением U. Во сколько раз и как изменятся электроёмкость системы и суммарная энергия электрического поля конденсаторов, если вынуть пластинку диэлектрика из одного из конденсаторов?
Электроемкость плоского конденсатора С = ε*ε0*S/d, (1), где
S - площадь пластины (обкладки) конденсатора
d - расстояние между пластинами
ε0 - электрическая постоянная
ε- диэлектрическая проницаемость диэлектрика
При последовательном включении конденсаторов
1/Собщ = 1/С1 + 1/С2, (2)
Энергия электрического поля конденсатора W = C*U²/2, (3), где
U - напряжение между обкладками
Используя формулы (1), (2) и (3) решаем задачу.
Очевидно, первоначальная общая емкость Собщ 1 = С/2, энергия W1= C* U²/4
Извлекая из одного конденсатора пластину диэлектрика, из (1) видим, что С2 = С/2, емкость последовательного соединения С1 = С и С2 = С/2 находим из (2).
Собщ 2 = С/3, а энергия W2 = C* U²/6, т. е. емкость и энергия поля конденсаторов уменьшится в 1,5 раза.
⇢