⇢ Ел
Елена
Юлия Семёнова
2cos2x+5sinx-4=0
2(1-sin2x)+5sinx-4=0
2-2sin2x+5sinx-4=0
-2sin2x+5sinx-2=0 /(-1)
2sin2x-5sinx+2=0
Пусть sinx=t тогда 2t^2-5t+2=0
D = b2 - 4ac
D = 25 - 16 = 9 = 3^2
t1,2 = -b ± √D/2a
t1 = 5 + 3/4 = 8/4 = 2
t2 = 5 - 3/4 = 2/4 = 1/2
t1=2 t2=1/2
не подходит так как [1;-1]
sinx=1/2
НБ
Нелли Бовина
во втором ответе "накосячено"
в первом правильно
cos 2x = (cosx)^2 - (sinx)^2 = 1 - 2 (sinx)^2
2 - 4t^2 + 5t - 4 = 0
4t^2 - 5t +2 = 0
Только вот уравнение корней не имеет.
Если проверить, то так и получается: левая часть заданного уравнения всегда меньше нуля.
Решений нет.
ЕС
Екатерина Сёмина
2*(1-2(sinx)^2)+5sinx-4=0
-4sinx^2+5sinx-2=0
4sinx^2 -5sinx+2=0
замена sinx=t,дальше как квадратное уравнение.
Похожие вопросы