как познакомились печорин и мэри

В Пятигорске.
Первый раз они увиделись около источника, куда курортники приходили пить воду.

Самая же интересная из «курортниц» , по общему приговору, — княжна Мери, единственная дочь богатой московской барыни. Княгиня Лиговская — англоманка, поэтому её Мери знает английский и читает Байрона в подлиннике. Несмотря на учёность, Мери непосредственна и по-московски демократична. Мигом заметив, что ранение мешает Грушницкому наклоняться, она поднимает оброненный юнкером стакан с кислой — лечебной — водой. Печорин ловит себя на мысли, что завидует Грушницкому. И не потому, что московская барышня так уж ему понравилась — хотя, как знаток, вполне оценил и небанальную её внешность, и стильную манеру одеваться. А потому, что считает: все лучшее на этом свете должно принадлежать ему. Короче, от нечего делать он начинает кампанию, цель которой — завоевать сердце Мери и тем самым уязвить самолюбие заносчивого и не по чину самовлюбленного Георгиевского кавалера.
Знакомство Печорина с Мери происходит на балу в зале рестораций.
Печорин оказывается случайным свидетелем разговора, где некая дама говорит своему собеседнику, что княжна "несносна" и ее нужно проучить.
Пользуясь свободой курортных нравов, драгунский капитан, подвыпивший и вульгарный, пытается пригласить княжну на мазурку. Мери шокирована, Печорин ловко отшивает мужлана и получает от благодарной матери — ещё бы! спас дочь от обморока на балу! — приглашение бывать в её доме запросто. Обстоятельства меж тем усложняются. На воды приезжает дальняя родственница княгини, в которой Печорин узнаёт «свою Веру» , женщину, которую когда-то истинно любил. Вера по-прежнему любит неверного своего любовника, но она замужем, и муж, богатый старик, неотступен, как тень: гостиная княгини — единственное место, где они могут видеться, не вызывая подозрений.

подробнее: http://ilibrary.ru/text/12/p.6/index.html