y=2cos 3x*ln tg x/2, найти производную. помогите пожалуйста, напишите пожалуйста подробное решение .

производная произведения (uv)` = u`* v + v`*u
u = 2 cos 3x u` = - 2*3* sin 3x
v= ln tg x/2
v` = 1/ ( tg x/2) * ( tg x/2)` = 1/ ( tg x/2) * 1/ cos^2 (x/2) * (x/2)` =
= ctg x/2 * 1/ [ 2* cos^2 (x/2) ]
осталось все собрать в формулу u`* v + v`*u