⇢ 
Алексей Егоров
При каких значениях a и b многочлен делится без остатка на трёхчлен?
При каких значениях a и b многочлен P4(x)= X^4+X^3+3X^2+ax+4 делится без остатка на трёхчлен Q2(x)=x^2-x+b ?
Va
Vadim
Давненько я не решал таких задач (почти 30 лет прошло) , так что могу и ошибиться. Но у меня получилось две пары:
a=-2 b=1
a=7 b=4
Решал путём деления многочленов один на другой с остатком. Остаток здесь - многочлен первой степени, и я приравнял нулю коэффициент при x и свободный член, получив систему двух уравнений.