Помогите срочно по функциональному анализу...

Нужно посчитать определитель матрицы, составленной из координат этих векторов (т. е. 1-я строка - (1, 2, -2), 2-я - (1, -2, 1), 3-я - (5, -2, -1)).
Если определитель не равен нулю, то векторы линейно независимы.

В более простых словах: если найдутся такие коэффициенты k, m, n, что kA + mB + nC = 0, то векторы линейно зависимы.
У заданных векторов такие коэффициенты есть - 2, 3 и -1, т. е. 2А + 3В - С = 0.
Проверить несложно, просто составить систему уравнений.
Здесь долго записывать (((
Если будет совсем непонятно, пишите, попробую выбрать время и написать.