помогите пожалуйста. найти расстояние между плоскостью 3x+4y+12z-169=0 и началом координат

Question

Talant · Accepted Answer

3x+4y+12z-169=0 ---->Ax+By+Cz+D=0-ур-ние плоскости 
0(0;0;0) - начало координат 
d=lrl=lAx1+By1+Cz1+Dl/sqrt(A^2+B^2+C^2)= 
=l3*0+4*0*+12*0-169l/sqrt(9+16+144)= 
=l-169l/sqrt169=13--->расстояние от точки до плоскости. 
Удачи.

Dima · Answer

3х+4у+12z=169 169-12z=3x+4YДальше сама

Гена · Answer

Приведи уравнение к нормальному виду. Модуль свободного члена даст тебе расстояние.

Кирилл · Answer

Нормализация – деление уравнения на модуль направляющего 
вектора, получаются направляющие косинусы и расстояние до начала координат. 
r = 169/( 3^2+4^2+12^2)^(1/2) = 1