функция y=1g x, ее свойства и график

I. Прямая пропорциональность.

О: Функция вида y = kx + b называется линейной функцией.
k, b - числа (параметры) , x - переменная (аргумент)
О: Линейная функция вида y = kx называется прямой пропорциональностью.

Свойства функции y = kx График функции y = kx
1.

Dy = R
2. Корни: x = 0
3. При k > 0 Þ y > 0 при x Î (0;+¥)
y < 0 при x Î (-¥; 0)
При k < 0 Þ y > 0 при x Î (-¥; 0)
y < 0 при x Î (0;+¥)
4. При k > 0 Þ функция возрастает
При k < 0 Þ функция убывает
5. Экстремумов нет.
6.
Зная две точки (x1, y1) и (x2, y2) можно найти:
1. Угол наклона прямой к оси ОХ:
tga = k = (y2 - y1)/(x2 - x1)
2. Уравнение прямой: y = y1 + k(x2 - x1)

Наибольшего и наименьшего значения нет.
7. Ey = R
8. Нечётная, непериодическая.

График - прямая, строим по двум точкам.

Замечание: График функции y = kx + b получаем перемещением графика функции y = kx по вертикали:
если b > 0, то вверх на b
если b < 0, то вниз на b

http://chernovskoe.narod.ru/tema2.htm