как решить уравнение с 2 модулями |х-4|=|5х|

Элементарно.. .

проекции точек пересечения на ось OX и являются корнями данного уравнения
т. е.
решаешь два уравнения (раскрывая знак модуля) :
5 X = X - 4
-5 X = X - 4