log10 (x+6) = log10 (12-4x) - log10 (5-x)

ОДЗ:
{x+6>0
{12-4x>0
{5-x>0
{x>-6
{x<3
{x<5
итого: x∈(-6;3)
с помощью свойств логарифма перепишем уравнение в виде:
log₁₀(x+6)=log₁₀((12-4x)/(5-x))
x+6=(12-4x)/(5-x)
(x+6)(5-x)=12-4x
x²-3x-18=0
x₁=6;x₂=-3
х₁ не удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: -3.