Задача №1. Дано: i = 0,5 sin 10 в пятой степени Пи t. W= 5*10 в -4 степени Дж. Определить: L – ?
ν - ?Решение. 1). Сравним уравнение с уравнением колебаний в контуре в общем виде.
i = i0 sin 2п ν t. Максимальная сила тока в контуре i0 = 0,5А Для определения частоты
колебаний сравним аргументы функций 2п ν t. = 10 в пятой степени Пи t . 2 ν = 10 (в 5 ст.) ,
следовательно, ν = 5*10( в 4 ст) (Гц) . 2). Энергия магнитного поля катушки равна
W = Li0(кв) /2; i0 - максимальная сила тока. L = 2W/i(кв) . Вычислим: L = 2*5*10(в 4 ст) /0,5*0,5 =
4*10 (в минус 3 ст .)Гн = 4 мГн.
Задача №2. Дано: C = 5*10 (в минус 12 ст. ) Ф; Е = 3В; L = 5,1 мкГн = 5,1*10(в минус6 ст) Гн.
Определить i0 - ?
Решение. Максимальная энергия конденсатора равна W = CU (кв) /2; Она равна максимальной энергии катушки индуктивности. катушки индуктивности. W = Li0(кв) /2 Максимальное напряжение на конденсаторе равно ЭДС источника тока. Приравниваем энергии CU (кв) /2 = Li0(кв) /2; Отсюда находимi0 = U* «корень квадратный» из ( C/L). Вычислим: i0 = 3* «корень квадратный» из
(5*10 (в минус 12 ст. ) Ф /5,1*10(в минус 6 ст. ) ) = 0,9*10( в минус 3 ст) А = 0,9мА. Успеха вам и "питерки"!
⇢