⇢ Шу
Шульц
Математическая задача про куб
Можно ли числа от 1 до 20 включительно расставить в вершинах и серединах куба так, чтобы каждое число, стоящее в середине было полусуммой чисел на концах этого ребра?
СА
Сергей А
Нельзя.
В вершинах должны быть либо все четные числа, либо все нечетные (чтобы их сумма делилась на 2).
Поставим все нечетные. Куда деть число 20? Оно никак не может быть полусуммой двух меньших чисел.
Поставим все четные. Куда деть число 1? Оно никак не может быть полусуммой двух бОльших чисел.
Похожие вопросы