Подскажите пожалуйста как быстрее и дешевле добраться из Одессы Украина до Усть-Каменогорска Казахстан

Быстрее - самолётами с пересадкой в Москве. Рейсы Москва - Усть-Каменогорск по средам и субботам поздно вечером из Домодедово. Вылет из Одессы подбирайте соответствующим образом, благо, выбирать есть из чего.

Подешевле - куча пересадок с нестыкующимися поездами и автобусами. Мало-мальски вменяемый (но не самый дешёвый) вариант следующий: поездом до Москвы за 611 грн. (выезжать в чётное число) , от Москвы до Астаны поездом за 4989 руб. , дальше автобусом за 5000 тнг. Итого порядка 2200 грн. по курсу на сегодня.

Есть ещё поезд Киев - Астана. Это дешевле (вся дорога от Одессы до Усть-Каменогорска где-то в 1800 грн. обойдётся) , но, во-первых, он идёт раз в неделю, во-вторых, в Астане придётся провести 15 часов с ночёвкой.