Дешевле и быстрее одновременно не бывает!
И потом, Вам всё равно что ли докуда в Казахстане ехать?
Тогда к Вашим услугам следующие поезда до Атырау:
№320 Москва - Душанбе
№360 Москва - Худжанд
№383 Санкт-Петербург - Ташкент
№323 Волгоград - Ташкент
До Петропавловска (это такой город и железнодорожная станция в Республике Казахстан) :
№129 Анапа - Красноярск
№243 Анапа - Новокузнецк
№128 Адлер - Красноярск
№119 Анапа - Томск
№399 Анапа - Томск
№242 Адлер - Иркутск
№252 Адлер - Барнаул
№059 Кисловодск - Новокузнецк
№215 Волгоград - Новосибирск
Все они едут через Волгоград.
Прямых авиарейсов из Волгограда в Казахстан не существует.
Или Вы имели в виду какой-то другой вид транспорта?
До Атырау проходящими поездами Москва - Душанбе (по вторникам, четвергам и воскресеньям) , Москва - Худжанд (по понедельникам) , Питер - Ташкент (по понедельникам) и Волгоград - Ташкент (по вторникам) . Ехать 17 часов.
пешком
Поездом