если построить зависимость высоты солнца над уровнем горизонта от времени, то будет видно, что эта зависимость под разным углом "врезается" в уровень горизонта - чем круче (первая производная функции по модулю больше) , тем короче сумерки, а чем плавнее (производная меньше) , тем дольше тянутся сумерки.
вот, обрати внимание на расчет для 22 июня для широты 45 градусов (тут три дня, с 21 по 23 июня) :
и для широты 60 градусов:
как видишь, чем южнее (45 градусов относительно 60), тем круче подходит солнце к уровню горизонта (ноль на вертикальной оси) и тем быстрее оно опускается