Как решить? Тригонометрия. Кубический корень из (sin^2x) - кубический корень из (cos^2) = кубический корень из (2cos2x)

У меня получилось, что х=пи/4 плюс-минус пи/2 * k
Решение длинное, писать полностью здесь неудобно.
Основные шаги:
Обе части возвести в куб
расписать соs2x=cos^2 x - sin^2 x в правой части,
обе части поделить на корень кубич. из косинуса в квадрате; там получится вместо двух функций (кос. и син. ) одна - тангенс.
И сделать после этого замену t=корень кубич. из tg^2 х.
Получится кубическое уравнение t^3-t^2+t-1=0. Путем группировки легко найти, что t=1. И потом вернуться к переменной х.