Моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
x - собственная скорость
60/(x+2) + 36/x = 5
60x+36(x+2)=5x(x+2)
60x+36x+72 = 5x^2+10x
96x+72 = 5x^2 + 10x
5x^2 + 10x - 96x - 72 = 0
5x^2 - 86x - 72 = 0
D/4 = 43^2 + 5*72 = 2209
x1,2 = (43+/-47)/5
x1 = -0.8, x2 = 22
Скорость может быть только положительна (в практических задачах)
X = 22
ОТВЕТ: 22 км/\ч.
пусть х скорость лодки по реке лодка затратила на путь60/(х+2)
по озеру 36/х тогда составим уравнение
60/(х+2)+36/х=5
60х+36х+72=5х^2+10x
5x^2-86x-72=0 дискриминант равен 86*86+4*5*72=8836
х=(86-94)/10= -0,8 х=(86+94)/10=18 км/ч
⇢