Если сильно шумит кулер на лаптопе, может ли это как-то навредить процессору?

могут оторваться лопасти и сломать все внутренности

сам шум не может, но раз кулер начал шуметь, значит он нездоров и не сможет нормально охлаждать процессор.. А вот это уже плохо.

кулер может отказать и перегрев случится

главное чтобы куллер выполнял свои функции

Причины шума две:
1) Пыль налипла на лопасти не равномерно и в результате вращения происходит биение и шум. Не страшно, но нужно почистить.
2) Умирает подшипник на вентиляторе. И, возможно скоро, он может остановиться. Планшет перегреется, начнет тормозить и будет вырубаться.
В любом случае нужно вскрывать и чистить.