Кислоты взаимодействуют друг с другом? Приведите пример в уравнении . ?

Тривиальный пример - окисление муравьиной кислоты до углекислого газа и воды под действием концентрированной серной или азотной.

Классические примеры:
1) царская водка
HNO3 (конц. ) + 3HCl (конц. ) = [NO]Cl↑ + Cl2 + 2H2O (25°C)
2HNO3 (конц. ) + 6HCl (конц. ) = 2NO↑ + 3Cl2↑ + 4H2O (100-150°C)

2) нитрующая смесь
2H2SO4(безводн. ) + HNO3(безводн. ) = H3O(+) + NO2(+) + 2HSO4(-)

3) можно встретить и такое
H3PO4 + H3BO3 = BPO4 + 3H2O
H3BO3 + 4HF (конц. ) = H[BF4] + 3H2O
HNO3 (безводн. ) + 2HClO4 (безводн. ) = (NO2+)ClO4+ HClO4•H2O↓
H2SO4(конц. ) + HF(конц. ) = HSO3F + H2O
HF(ж) + HClO4 (безводн. ) = ClO3F↑ + H2O
4HF(ж) + HNO3 (безводн. ) = H3O(+) + NO2(+) + 2HF(2-).