Если запустить чугунную стандартную ванну в море, или пресную воду, она утонет или поплывёт?

поплывет - однако....

не так давно видео в нете было там несколько героев решили поплавать! так ведь еслиб не перевернулись с пьяно то уплыли!

Если задраить сливное отверстие, то будет держаться на воде пока не перевернется. Ну, а до того утонуть ей не даст архимедова сила.