мелкие красные точки по телу, высыпало за ночь. Могут ли точки остатся навсегда?

Аллергия. Или краснуха. Если в детстве не болели краснухой - вполне может быть.
Краснуха опасна только для беременных, для ребёнка в животе у мамы. А так она не опасна. Вызовите на дом врача.