Помогите решить систему уравнений. Уже час мучаюсь.

Question

1) x^2 - 4x - 5 = 0 
 2 sin y = x ; 
 
2) 2 tg x + 5y = 12 
 2 tg x + 3y = 8 ;

Надежда Ткачева · Accepted Answer

1) 
x^2 - 4x - 5 = 0 ---> x={-1;5} 
sin y=x/2 ---> 5/2>1 корень не действительный 
sin y=x/2 ---> -1/2 ---> у=2pi*n-pi/12; y=2pi*n+7pi/12 
 
2) 
от первого уравнения отнять второе 
2у=4 ---> y=2 
подставим у, например, в первое: 
2tgx+10=12 ---> tg x=1 ---> x=pi/4+pi*n

Ольга · Answer

1) x_12=2+-3, х=5 не подходит для второго уравнения - больше 2. 
Значит, х=-1. Тогда 2Sin y = -1, y=(-1)^k*(-pi/6)+k*pi, или y=(-1)^(k+1)*pi/6+k*pi . 
2) Из первого вычтем второе: 2y=4, y=2; подставим во второе: 2tgx=2, tgx=1, x=pi/4+k*pi