1) Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что они все тузы?
2) Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?
Общее число случаев n=(С из 36 по 3)=36•35•34/6=7140.
Благоприятное число случаев – три из четырёх –
m=(С из 4 по 3)=4.
Тогда искомая вероятность будет равна Р=m/n=4/7140≈0,0006.
Или так.
1-я туз р1=4/36;
2-я туз р2=3/35;
3-я туз р3=2/34;
Р=р1•р2•р3=4•3•2/(36•35•34)≈0,0006
Число сочетаний из 10 элементов по 3. 10!/(7!*3!)=10*9*8/(3*2*1)=120 треугольников.
⇢