Если страна, куда вы собираетесь уехать на пмж требует от вас выйти из гражданства России, то вам могут отказать по причине:
Статья 20 ФЗ о гражданстве. Основания отказа в выходе из гражданства Российской Федерации
Выход из гражданства Российской Федерации не допускается, если гражданин Российской Федерации:
а) имеет не выполненное перед Российской Федерацией обязательство, установленное федеральным законом;
Таким обязательством является воинская служба (фз о воинской обязанности и службе) . Если вы подлежите призыву и еще не отслужили, то основания не пустить вас есть
Однако гражданином РФ вы считаетесь где бы не находились во всем мире, но юрисдикция данного закона не распространяется на другие страны, если разумеется та страна не подписала какое-либо особое соглашение. Если у вас уже есть другое гражданство, то вы для России будете считаться все равно гражданином РФ. Т. е не обращать внимания на этот закон вы можете только приехав в другую страну, если разумеется собираетесь там остаться. Однако, если в той стране, куда вы собираетесь ехать - у вас нет гражданства (т. е паспорта, либо иного основного документа удостоверяющего личность для той страны) , то вас из России могут не выпустить. Это практически не распространяется на страны СНГ, там немного иной подход.
Если вы отслужите в РФ, то вас могут освободить в другой стране от службы (если разумеется это возможно) . Если отслужите в другой стране, а потом вернетесь в Россию, то служить в РФ не будете
⇢ 
