⇢ ГС
Гуля Смирнова
Помогите решить пожалуйста. Задача внутри
В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 соответственно. Найдите длины отрезков, на которые делит гипотенузу биссектриса прямого угла
Ay
Aysidora
найдем гипотенузу по Т. П. с= корень (9+15)=5
есть такая теорема: отношения катетов и отношения прилежащих отрезков, на которые биссектриса прямого угла делит гипотенузу, равны. получаем пропорцию:
3/4=(с-x)/x <=> 3/4=(5-x)/x <=>3x=20-4x <=> x=20/7
так как вся гипотенуза с=5,а ее часть =20/7,то вторая часть =5-20/7=15/7
вот и все)
СИ
Сергей Иванов
Данный треугольник - пифагоров, катеты равны 3 и 4, гипотенуза равна 5.
Эта задача очень легко решается по теореме синусов
х/sin(45) = 3/sin(a+45)
или
x = 3/(sin(a)+cos(a)) = 3/(4/5 + 3/5) = 15/7
x - часть гипотенузы, прилегающая к меньшему катету.
а - угол, прилегающий к меньшему катету.
Вторая часть гипотенузы равна
5 - 15/7 = 20/7
Кирилл Григорьев
Тут получается 20/7 и всё )
Похожие вопросы