Поодскажите в чём ошибка....

Question

Сплошной цилиндр с массой m = 6 кг и радиусом R = 0,2 м вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω = (6 t3 − 10 t2 ), рад /c. Найдите вращающий момент сил через 4 секунды после начала движения. Ответ должен быть 25 
Я рассуждала так, вращающий момент = сила умноженная на радиус вектор 
сила равна масса умноженная на ускарение 
это ускарение обычное, а мы исходя из данных можем найти только угловое, значит вспоминаем ещё формулу, ускарение равно = угловое ускарение умножить на радиус вектор 
получается, вращающий момент равен масса умножить на угловое ускарение и умножить на радиус вектор в квадрате... .
Нам дана угловая скорость, через производную находим угловое ускарение получается оно равным 18tв квадрате-20t нам сказано, что вращ момент надо найти после 4 секунд следовательно подставляем 4 получается 18умнож 16-80=208....далее получается вращ мом - 6000гумнож0,2 в кв умнож на 208....ясень пень 25 далеко не получается, в чём ошибка? не пойму (( подскажите....

Натали · Accepted Answer

Ошибка в том, что смешиваются основные понятия при вращательном и поступательном движении. При поступательном движении есть сила, масса и ускорение. Их аналогом при вращательном движении являются вращающий момент, момент инерции и угловое ускорение. В расчетах вместо массы цилиндра нужно использовать его момент инерции. Для сплошного цилиндра он равен I=1/2(mr^2). Удачи!