Подскажите, что это за растение. Эти ветки были в букете, но похоже, это домашнее растение. Можно ли его посадить?

Это драцена (похоже, драцена душистая, один из сортов, которых множество) , отлично укореняется в воде. Держите в тепле и на светлом месте, и примерно через месяц-полтора можно будет высаживать в землю.
Честно говоря, не предполагала, что такую драцену используют на срезку для букетов.. .обычно - драцену Сандера (Lucky Bamboo)... а это что-то новенькое :)))
Хотя вот, нашелся пример: (http://gallery.ru/watch?ph=9j7-dhHOn)