На двух смежных сторонах прямоугольника, длина которого на 6 см больше ширины, построены квадраты, разность площадей

Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда (х+6) см - длина прямоугольника.
х^2 - площадь квадрата, построенного на стороне х;
(х+6)^2 - площадь квадрата, построенного на стороне х+6.

Т. к. по условию задачи разность площадей равна 168, то можно составить уравнение

(х+6)^2-x^2=168
х=11

Ширина прямоугольника - 11 см, длина - 11+6=17, площадь - 11*17=187 кв. см.