Нужно найти предел
От этого уравнения решается моя дальнейшая жизнь, если завтра не принесу решение, то математичка грозится поставить 2-ку и закрыть сессию... больше принимать не будет и до следующей сессии меня отчислят из вуза. Математичка зверь, толком ничего не объясняет, как хотите, так и понимайте... пол группы завалило математику... помогите, пожалуйста!! ! ;(((
Я уже не большой спец по пределам (давно не практиковался) , но могу
предложить свой вариант решения.
Вот формулы, которые помогут решить:
Привожу все, чтобы вы были в курсе. Нужная для решения обведена.
Эта тоже нужна для решения вашего задания.
И еще надо знать правило:
Эквивалентность бесконечно малых:
При x→0, следующие функции эквивалентны:
x ~ sin x ~ arcsin x ~ tg x ~ arctg x ~ ln(1+x)
Решение:
Посмотрите на вид вашего задания и на предложенные мной формулы.
Там все должно быть понятно. Вот ответ:
Математические формулы такой сложности здесь писать сложно, поэтому объясню словами.
Задача привести пример к виду, похожему на обведенную формулу первой картинки.
Для этого используем вторую картинку, где показано, что степень можно вынести за предел. Поэтому мы выносим квадрат.
Далее используя правило эквивалентности бесконечно малых получаем вид, в точности как на первой картинке обведенная формула. Преобразуем то, что в скобках в e, и получаем e². Надеюсь, что все понятно.
И, кстати, есть еще сайт, где вам онлайн посчитают любой предел.
Правда там решение мне показалось странным, но ответ совпал с моим.
Для вычисления там впишите: (1+sin x)^(2 / sin (х) )
⇢