почему Ася и гагин скрывали свои взаимоотношения

Во-первых, в данном контексте требуется слово "взаимоотношения" заменять словом "отношения". Советую почитать Розенталя, дабы таких ошибок больше не возникало. А во-вторых.. . Тут ситуация неоднозначная. В повести, кажется, всё объясняется - вчитайтесь.
Что я хочу сказать. Гагин - сводный брат Аси. Да и афишировать-то, впрочем, даже нечего было - не было у них никаких особенных интимных отношений. Это дружба, скажем так; "скрыто", по сути, ничего не было.
А вообще, почитайте-ка коротенькую статью г. Чернышевского "Русский человек на rendez-vous". Интересная вещица.

Вот-вот, замечание выше правильное! А ответ, им руководили предрассудки