смотря на сколько недалеко от Москвы.. .
Коломна
Переславль-Залеский
Рязань
Серпухов
Кашира
Звенигород
Сергиев-посад
Дмитров
это перечисленны города, в которых сконцентрированно много достопримечательностей сразу в одном месте.. .
есть еще масса городков и поселков, в которых есть та или иная достопримечательность, но одна - такие места надо посещать проездом.. .
Мышкин, Ярославская область
Шаховская--- есть много небольших музейчиков, грибные леса и несколько хороших озёр. 3-4 часа от центра Москвы
Сергиев Посад.
Мытищи по весне
Зарайск
Дубна
Недалеко - понятие растяжимое. Правильно сказано: Сергиев Посад. На обратной дороге можно если силы будут и весной конечно - на платформе Абрамцево, лес, где Васнецов писал Аленушку, музей. Можно и в Радонеж - но дорога долгая. Можно съездить и в Александров - конечная остановка поезда с того же Ярославского в-ла. Но, конечно, это не Сергиева лавра.... См сайт. Из других городов Звенигород (Бел в-л) Дмитров (Савеловский) Подальше - Коломна (Казанский) , старая часть города - тихая, можете по городу дохать в район Голутвин где Москва-река впадает в Оку. Остальные - дальше - Ростов с пересадкой в Александрове на др поезд или автобусом, Переславль