две окружности с центрами О1 и О2 имеют общую хорду СВ. в каждой из окружности проведены хорды В Д и АС. Прямые В Д и АС являются касательными к окружности с центрами О2 и О1 соответственно. Найти косинус угла АВС если ВД=7, СД=3 АВ=12
А зачем тут рисунок для этой элементарной задачки? Она решается практически устно )) Косинус искомого угла равен -1/9.
Вот собственно и все вычисления:
cos ABC = cos BCD = (36+9-49)/(2*6*3) = -4/36= -1/9
Все вопросы в агент.
P.S. Треугольники BCD и АВС подобны. Отсюда общая хорда равна 6. А косинус искомого угла определяется по теореме косинусов в треугольнике BCD.
Решение основано на том, что угол между хордой и касательной равен половине угла окружности, ограниченной хордой. А вписанный угол измеряется половиной дуги на которую опирается.
⇢