прямая y=-3x+7 является касательной к графику функции 18x^2-15x+c найдите c

В точке касания должны быть равны и функции, и их производные. Приравниваем производные:
36x-15 = -3, отсюда x=1/3 - координата точки касания
Теперь приравниваем функции, подставив x=1/3
18*(1/9)-15*(1/3)+c = -3*(1/3)+7, т. е. 2 - 5 + с = -1 + 7, отсюда с = 9.