сколько различных диагоналей можно провести в восьмиугольнике?

20 диагоналей.
Каждая вершина соединяется отрезком с 5 другими вершинами. (соседние вершины исключаются, потому как в соединении с ними образуются стороны восьмиугольника) . Каждая диагональ соединяет 2 вершины.
Итого, количество диагоналей выпуклого восьмиугольника
К=8*5/2=20
В общем случае для выпуклого Н-угольника, количество его диагоналей
К=Н*(Н-3)/2