На книжной полке 15 книг по филологии, 9 книг по математике для нематематиков и 6 книг по разговорному английскому языку. Наудачу выбирают 6 книг. Какова вероятность того, что выбраны: 1) книга по разговорному английскому языку, 2) книги по математике для нематематиков и 3 книги по филологии
Не мудрствуя лукаво, буду исходить точно из формулировки автора вопроса (если что не то, "я смываю руки").
Вариантов выбора - всего 593775. Это сочетание по 6 элементов из 15+ 9+ 6= 30: 30*29*...*25/ (1*2*...*6).
1) "книга (т. е. ОДНА какая-либо КНИГА) по английскому".Значит, остальные пять - сочетания из книг по филологии и математике - всего 24 шт. : 24*23*...*20/ (1*2*...*5)= 42504. В каждой из этих комбинаций может участвовать любая из 6 книг по английскому. Значит, надо умножать ещё на 6. Получаем 255024. Деля это число на 593775, определяем вероятность по 1-ому пункту: 42,95%. Сравните это с ответом Артемия.
2) "книги по математике и 3 книги по филологии". Стало быть, по три книги из каждой области. По математике - сочетания из 9 по 3 элемента: 9*8*7/ (1*2*3)= 84. По филологии - сочетания из 15 по 3 элемента: 15*14*13/ (1*2*3)= 455. Переумножая их друг-на друга, получаем 38220. Деля это число на 593775, определяем вероятность по 2-ому пункту: 6,44%.
Всего книг 30
1. 6/30=1/5
2. 9/30 =3/10
3. 15/30 =1/2
⇢