нужно исследовать функцию на возрастание и убывание у=3х^5-5х^3. Пожалуйста!!!)))

Находим первую производную, приравняем ее нулю, чем находим значения x, при которых первая производная равна нулю: в этих точках касательная параллельна оси Ox (имеются точки экстремума) . Поехали:
y штрих = 3*5x^4-5*3x^2; 15x^4-15x^2=0, x1=0, x2=-1, x3=1. В промежутках (-бесконечность; -1), (-1;0), (0;1), (1;бесконечность) находим знаки производных (простой подстановкой любого числа из каждого промежутка) .
Где эта производная отрицательная, там функция убывает и наоборот