Проверить является ли плоскость инвариантной относительно преобразования

дана матрица линейного преобразования:
1 -1 1
1 1 1
2 1 3
и плоскость x-y+2z=0
собственно что я сделал, взял базис (1 1 0) и (-2 0 1)
далее сосчитал образ первого вектора - (0 0 3) и второго - (-1 1 -1)
оба вектора вроде как не инвариантны относительно преобразования и сделал вывод, что плоскость не инвариантна. сказали, что неправильно решил, что не правильно - не сказали
помогите?