В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см, угол между боковым ребром и плоскостью основания 60 градусов. Найдите объем пирамиды
Проведи высоту пирамиды и соедини вершину основания с основанием высоты пирамиды. Полученный отрезок в основании--радиус описанной окружности.
В прямоугольном треугольнике, образованном боковым ребром, радиусом и высотой, другой острый угол равен 30. Следовательно, радиус равен половине бокового ребра, т. е. 4. Высота равна 8*sin60=4K3.
Радиус и сторона правильного треугольника связаны формулой а3=R*K3, а3=4К3
Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле S=(a^2*K3)/4, S=(48K3)/4
V=(48K3*4K3)/3=192
⇢