По поводу поездки поездом

а вы сами узнайте, сколько стоит эта доверенность. Мало ли что люди говорят. Хотя всего пара дней... Может и не стОит ехать

Нотариальное согласие оформляется у разных нотариусов за 600 - 800 р.
Если бы сыну было 16, можно было оформить ее на проезд без сопровождения. Боюсь, что на 14-летнего нотариус такую бумагу не даст, потребует отправлять с сопровождающим.
Хотите без доверенности - проводите его на автобусе до Тюмени. Оттуда поезда идут без прохода границы. Или прокатитесь вместе с ним до Петропавловска. Главное, сопроводить его при выезде из России. но обратно придется встречать по Исиль-Кулю.