Как же разобрать по составу слово палисадник, в словообразовательном словаре порень палисад, н и ик суффиксы.

Разобрать по составу данное слово следует так:
палиса́д/ник/ – корень/суффикс/нулевое окончание. Основа слова – палисадник.

На открывшейся по гиперссылке странице смотрите в разделе «Орфография и орфоэпия» запись в Морфемно-орфографическом словаре.

Думаю, что в Вашем словообразовательном словаре допущена ошибка, так как существительное палисадник образовано от существительного палисад при помощи суффикса -НИК, а не от прилагательного палисадный при помощи суффикса -ИК.