какова высота горы, если у подножья температура равна +20 С. , а на вершине +4 С

Кинетическая энергия одной молекулы равна 5/2 kT
При подъёме на высоту горы h эта молекула потеряет энергию mgh
Средняя масса молекул воздуха 29
В результате где-то до 11 км температура падает на 6оС на каждый километр подъёма

Но вообще-то лучше воспользоваться таблицей

По разности температур высоту горы не узнать.
Можно по разности атмосферных давлений например.