Подскажите любовный роман, в котором у ГГ-ни больное сердце. ГГ-й по-началу не знает об этом.

Вот чтобы сердце, такого не припомню. В "Истории любви" Эрика Сигала у героини, если не ошибаюсь, лейкемия, у Ремарка в "Трех товарищах" и "Жизни взаймы" героини умирают от туберкулеза.